LGS · 8. sınıf5 soruluk mini test

Veri Analizi Ortalama, Medyan, Mod, Açıklık ve Grafikler

8. sınıf veri analizi konu anlatımı: aritmetik ortalama, medyan, mod, açıklık, sütun ve daire grafiği yorumlama, çözümlü örnekler ve 5 soruluk mini test.

Dilan SarıceylanKurucu, Matematik Öğretmeni ve Eğitim Koçu

Son güncelleme: Son güncelleme: 2 Ekim 2026
Okuma süresi: 6 dk okuma

Mini teste geç

Kısaca

Veri analizinde bir veri grubu dört temel ölçüyle özetlenir: aritmetik ortalama (toplam ÷ veri sayısı), medyan (sıralanmış verinin ortadaki değeri), mod (en çok tekrar eden değer) ve açıklık (en büyük − en küçük). Daire grafiğinde her dilimin açısı, o grubun toplamdaki payının 360° ile çarpılmasıyla bulunur.

İçindekiler

Bu konu neden önemli?
Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri
Grafik türleri
Çözümlü örnekler
Sık yapılan hatalar
Mini test
Sık sorulanlar

Bu konu neden önemli?

Grafik okumak ve veriyi yorumlamak, yalnızca matematikte değil fen bilimlerinde ve günlük hayatta da sürekli kullanılan bir beceridir.

LGS'de veri analizi soruları genellikle uzun bir metin ve bir ya da iki grafikle gelir. Asıl zorluk hesap değil, grafikteki bilgiyi doğru okumak ve sorunun hangi ölçüyü istediğini fark etmektir.

Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri

Bir veri grubunu özetlemek için kullanılan dört temel ölçü:

Aritmetik ortalama: Verilerin toplamının veri sayısına bölümü.
Medyan (ortanca): Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değer. Veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması.
Mod (tepe değer): En çok tekrar eden değer.
Açıklık: En büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark.

\text{Ortalama} = \frac{\text{Verilerin toplamı}}{\text{Veri sayısı}} \qquad \text{Açıklık} = \text{En büyük} - \text{En küçük}

Grafik türleri

Sütun grafiği: Grupları karşılaştırmak için kullanılır.
Çizgi grafiği: Zamana bağlı değişimi gösterir; artış ve azalışlar kolayca görülür.
Daire grafiği: Bütünün parçalara nasıl dağıldığını gösterir. Her dilimin açısı şöyle bulunur:

\text{Dilim açısı} = \frac{\text{Grubun değeri}}{\text{Toplam}} \cdot 360^\circ

Çözümlü örnekler

? Örnek 1 · Dört ölçüyü birlikte bulmak

Kolay

4, 7, 7, 9, 13 veri grubunun ortalamasını, medyanını, modunu ve açıklığını bulunuz.

Çözümü göster

Ortalama: $(4 + 7 + 7 + 9 + 13) \div 5 = 40 \div 5 = 8$
Medyan: Veriler sıralı; ortadaki (3.) değer $7$
Mod: En çok tekrar eden $7$
Açıklık: $13 - 4 = 9$

? Örnek 2 · Çift sayıda veride medyan

Kolay

3, 5, 8, 10, 12, 14 veri grubunun medyanını bulunuz.

Çözümü göster

Veri sayısı 6 (çift). Ortadaki iki değer 8 ve 10'dur:

\text{Medyan} = \frac{8 + 10}{2} = 9

? Örnek 3 · Daire grafiğinde açı

Orta

120 öğrencinin katıldığı bir ankette 30 öğrenci en sevdiği sporun yüzme olduğunu söylemiştir. Bu sonuç daire grafiğinde gösterilirse yüzme dilimi kaç derece olur?

Çözümü göster

\frac{30}{120} \cdot 360^\circ = \frac{1}{4} \cdot 360^\circ = 90^\circ

? Örnek 4 · Hedef ortalama

Yeni nesil

Ece'nin ilk beş sınavdaki not ortalaması 72'dir. Altıncı sınavdan sonra ortalamasının 75 olması için altıncı sınavdan kaç alması gerekir?

Çözümü göster

Ortalamayı toplam üzerinden düşünmek işi kolaylaştırır:

\text{İlk toplam} = 5 \cdot 72 = 360 \qquad \text{Gereken toplam} = 6 \cdot 75 = 450

Altıncı sınavdan $450 - 360 = 90$ alması gerekir.

Sık yapılan hatalar

Mini test: kendini dene

Bu bir sınav değil. Süre tutulmaz; her cevaptan sonra kısa bir çözüm gösterilir ve sonuç yalnızca bu cihazda kalır.

0/5 soru cevaplandı

16, 8, 10, 12, 14 veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?
22, 9, 4, 7, 3 veri grubunun medyanı kaçtır?
35, 3, 5, 8, 3, 5, 9 veri grubunun modu kaçtır?
440 kişilik bir sınıfta 10 öğrenci gözlük kullanıyor. Bu durum daire grafiğinde gösterilirse gözlüklülerin dilimi kaç derece olur?
5Dört sayının ortalaması 15'tir. Beşinci bir sayı eklenince ortalama 16 oluyor. Eklenen sayı kaçtır?

Sık sorulanlar

Ortalama ile medyan arasındaki fark nedir?

Ortalama tüm değerlerin toplamına bağlıdır; çok büyük ya da çok küçük tek bir değer ortalamayı belirgin şekilde değiştirebilir. Medyan ise yalnızca sıralamadaki ortadaki değere bakar ve uç değerlerden daha az etkilenir.

Veri sayısı çift olunca medyan nasıl bulunur?

Veriler küçükten büyüğe sıralanır ve ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır. Örneğin 3, 5, 8, 10, 12, 14 için medyan (8 + 10) / 2 = 9'dur.

Bir veri grubunun birden fazla modu olabilir mi?

Evet. En çok tekrar eden birden fazla değer varsa hepsi moddur. Hiçbir değer tekrar etmiyorsa veri grubunun modu yoktur.

Veli rehberinden ilgili yazılar

Tüm konular

Bu konu neden önemli?

Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri

Grafik türleri

Çözümlü örnekler

Sık yapılan hatalar

Mini test: kendini dene

Sık sorulanlar

Ortalama ile medyan arasındaki fark nedir?

Veri sayısı çift olunca medyan nasıl bulunur?

Bir veri grubunun birden fazla modu olabilir mi?

Veli rehberinden ilgili yazılar

Veri Analizi konusunda takıldınız mı? Birlikte bakalım.