LGS · 8. sınıf5 soruluk mini test
Eşitsizlikler Çözüm Kuralları, Sayı Doğrusu ve Çözümlü Örnekler
8. sınıf eşitsizlikler konu anlatımı: birinci dereceden eşitsizlik çözümü, negatif sayıyla çarpmada yön değişimi, sayı doğrusu, problemler ve mini test.
Dilan SarıceylanKurucu, Matematik Öğretmeni ve Eğitim Koçu- Son güncelleme
- Son güncelleme:
- Okuma süresi
- 5 dk okuma
Kısaca
İçindekiler
Bu konu neden önemli?
Eşitsizlikler günlük hayattaki sınırları ifade eder: bütçeyi aşmamak, en az belli bir puan almak, kapasiteyi geçmemek. Bu yüzden problem metinlerinde 'en az', 'en çok', 'geçmemek' gibi ifadelerle karşımıza çıkar.
Lisede mutlak değerli ve ikinci dereceden eşitsizliklerin temeli de burada atılır. Yön değiştirme kuralını mantığıyla anlamak, ileride yapılacak birçok hatayı önler.
Eşitsizlik sembolleri
| Sembol | Okunuşu | Örnek |
|---|---|---|
| küçüktür | ||
| büyüktür | ||
| küçük veya eşittir | ||
| büyük veya eşittir |
Eşitsizlik nasıl çözülür?
Eşitsizlikler, denklemler gibi çözülür: iki tarafa aynı sayı eklenebilir, çıkarılabilir; iki taraf pozitif bir sayıyla çarpılıp bölünebilir. Bu işlemler eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
Tek fark: İki taraf negatif bir sayıyla çarpılır ya da bölünürse eşitsizliğin yönü değişir.
Sayı doğrusunda gösterim
Çözüm kümesi genellikle bir aralıktır. Sayı doğrusunda sınır noktası, dahilse içi dolu, dahil değilse içi boş daireyle gösterilir. Örneğin için 4'ün üzerine içi boş bir daire konur ve sola doğru boyanır.
İki eşitsizlik birlikte de yazılabilir: ifadesi, 'in 'den büyük ve 'ten küçük veya eşit olduğunu söyler.
Çözümlü örnekler
? Örnek 1 · Temel çözüm
Kolayeşitsizliğini çözünüz.
Çözümü göster
4 çözüme dahil değildir; 4'ten büyük her sayı çözümdür.
? Örnek 2 · Yön değişimi
Ortaeşitsizliğini çözünüz.
Çözümü göster
İki tarafı 'e bölerken yön değişir:
? Örnek 3 · Aralıktaki tam sayılar
Ortaeşitsizliğini sağlayan tam sayıları yazınız.
Çözümü göster
dahil değil, dahildir: . Toplam 5 tam sayı vardır.
? Örnek 4 · Telefon faturası
Yeni nesilBir telefon tarifesinde aylık sabit ücret 120 TL, her konuşma dakikası 2 TL'dir. Faturanın 300 TL'yi geçmemesi için en çok kaç dakika konuşulabilir?
Çözümü göster
"Geçmemek" ifadesi demektir:
En çok 90 dakika konuşulabilir.
Sık yapılan hatalar
Mini test: kendini dene
Bu bir sınav değil. Süre tutulmaz; her cevaptan sonra kısa bir çözüm gösterilir ve sonuç yalnızca bu cihazda kalır.
0/5 soru cevaplandı
1x − 7 ≥ 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?
2−4x < 20 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?
33x − 2 ≤ 10 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı kaçtır?
41 ≤ 2x − 3 < 7 eşitsizliğini sağlayan kaç tam sayı vardır?
5Bir okul gezisi için otobüs kirası 1500 TL, kişi başı yemek ücreti 75 TL'dir. Toplam bütçe 4500 TL'yi geçmemek şartıyla geziye en çok kaç öğrenci katılabilir?
Sık sorulanlar
Negatif sayıyla çarpınca eşitsizliğin yönü neden değişir?
2 < 5 doğrudur; iki tarafı −1 ile çarparsak −2 ve −5 elde ederiz. Sayı doğrusunda −2, −5'in sağındadır, yani −2 > −5 olur. Negatifle çarpma sayıların sırasını tersine çevirdiği için yön de değişir.
Sayı doğrusunda içi dolu ve içi boş nokta ne demektir?
İçi dolu nokta o sayının çözüme dahil olduğunu (≤ veya ≥), içi boş nokta dahil olmadığını (< veya >) gösterir.
'En az' ve 'en çok' ifadeleri hangi sembole çevrilir?
'En az 50' ifadesi x ≥ 50, 'en çok 50' ifadesi x ≤ 50 demektir. 'Geçmemek' de 'en çok' anlamına gelir.