TYT · 9–12. sınıf, mezun5 soruluk mini test
Bölme ve Bölünebilme Kuralları Kalan Bulma ve Çözümlü Örnekler
TYT bölme ve bölünebilme konu anlatımı: bölünen–bölen–bölüm–kalan ilişkisi, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 ve 11 ile bölünebilme kuralları, örnekler, mini test.
Dilan SarıceylanKurucu, Matematik Öğretmeni ve Eğitim Koçu- Son güncelleme
- Son güncelleme:
- Okuma süresi
- 4 dk okuma
Kısaca
İçindekiler
Bu konu neden önemli?
Bölünebilme kuralları, TYT'de sayı sorularını hızlandıran en pratik araçlardır. EBOB–EKOK, rasyonel sayılar ve problem sorularında da sık sık işe yarar.
Bu konudaki sorular çoğunlukla bir bilinmeyen rakam içerir: '52a4 sayısı 9 ile bölünüyorsa a kaçtır?' gibi. Kuralı doğru seçmek, soruyu birkaç saniyede bitirmeyi sağlar.
Kalanlı bölme
sayısı 'ye bölündüğünde bölüm , kalan ise:
Kalan ise , 'ye tam bölünür.
Bölünebilme kuralları
| Bölen | Kural |
|---|---|
| 2 | Son rakam çift () |
| 3 | Rakamlar toplamı 3'ün katı |
| 4 | Son iki basamağın oluşturduğu sayı 4'ün katı |
| 5 | Son rakam ya da |
| 6 | Hem 2 hem 3 ile bölünür |
| 9 | Rakamlar toplamı 9'un katı |
| 10 | Son rakam |
| 11 | Birler basamağından başlayarak ile alınan toplam 0 ya da 11'in katı |
Bölme yapmadan kalan bulma: 3 ve 9 için rakamlar toplamının, 5 ve 10 için son rakamın kalanı, sayının kalanıyla aynıdır.
Çözümlü örnekler
? Örnek 1 · Bölüneni bulmak
KolayBir sayısı 7 ile bölündüğünde bölüm 12, kalan 5'tir. kaçtır?
Çözümü göster
? Örnek 2 · 9 ile bölünebilme
KolayDört basamaklı sayısı 9 ile tam bölünüyorsa kaçtır?
Çözümü göster
Rakamlar toplamı ve 9'un katı olmalı. bir rakam olduğundan :
? Örnek 3 · 6 ile bölünebilme
OrtaÜç basamaklı sayısı 6 ile tam bölünüyorsa kaçtır?
Çözümü göster
- 2 ile bölünme:
- 3 ile bölünme: , 3'ün katı →
İkisinde de bulunan tek değer . Sayı , ve .
? Örnek 4 · 11 ile bölünebilme
Ortasayısı 11 ile tam bölünür mü?
Çözümü göster
Birler basamağından başlayarak işaretleri sırayla alalım:
Sonuç 11'in katı olduğundan sayı 11'e tam bölünür: .
Sık yapılan hatalar
Mini test: kendini dene
Bu bir sınav değil. Süre tutulmaz; her cevaptan sonra kısa bir çözüm gösterilir ve sonuç yalnızca bu cihazda kalır.
0/5 soru cevaplandı
1Bir sayı 8 ile bölündüğünde bölüm 15, kalan 6 oluyor. Bu sayı kaçtır?
2Üç basamaklı 3a8 sayısı 9 ile tam bölünüyorsa a kaçtır?
3Aşağıdaki sayılardan hangisi 4 ile tam bölünür?
4Üç basamaklı 5a4 sayısı 6 ile tam bölünüyorsa a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
5Bir doğal sayının 9 ile bölümünden kalan en çok kaç olabilir?
Sık sorulanlar
6 ile bölünebilme için neden hem 2'ye hem 3'e bakılır?
6 = 2 · 3 ve 2 ile 3 aralarında asaldır. Bir sayı hem 2'ye hem 3'e bölünüyorsa 6'ya da bölünür. Aynı mantıkla 12 için 3 ve 4'e, 15 için 3 ve 5'e bakılır.
Kalan bölenden büyük olabilir mi?
Hayır. Kalan 0 ile (bölen − 1) arasında olmalıdır. Kalan bölene eşit ya da büyük çıkıyorsa bölüm bir artırılmalıdır.
11 ile bölünebilme kuralı nasıl uygulanır?
Sayının rakamları birler basamağından başlayarak sırayla +, −, +, − işaretleriyle toplanır. Sonuç 0 ya da 11'in bir katıysa sayı 11'e tam bölünür.